Wipperich fue el corno principal de la Filarmónica de Viena (1882-1914) y fue profesor en la Academia de Música de Viena (1895-1917). En su carrera, jugó el Siegfried Call más de cincuenta veces.
Ayudó a hacer mundialmente famoso el sonido tradicional de la trompeta en fa de Viena y también publicó estudios orquestales sobre las obras sinfónicas de Richard Strauss.