Wipperich était le cor principal de l'Orchestre philharmonique de Vienne (1882-1914) et a été professeur à l'Académie de musique de Vienne (1895-1917). Au cours de sa carrière, il a joué le Siegfried Call plus de cinquante fois.

Il a contribué à la renommée mondiale du son traditionnel viennois du cor de fa et a également publié des études orchestrales sur les œuvres symphoniques de Richard Strauss.